本文目录
- 二叉树或者是布莱克斯科尔斯期权定价公式之间有什么关系
- 布莱克斯科尔斯期权定价公式
- 欧式期权定价原理
- 布莱克-斯科尔斯公式的B-S模型的影响
- 布莱克—斯科尔斯公式在股票操作实践中应该怎么应用
- 布莱克-斯科尔斯公式的对B-S模型的检验､批评与发展
- 布莱克—斯科尔斯公式对期权交易的有什么影响
- 布莱克-斯科尔斯公式的罗伯特·默顿 迈伦·斯克尔斯
- 布莱克-斯科尔斯模型是什么
二叉树或者是布莱克斯科尔斯期权定价公式之间有什么关系
关系：多期二叉树期数越多，计算结果与布莱克-斯科尔斯模型的计算结果的差额越小。二项式期权定价模型假设股票价格仅在向上和向下两个方向波动，并且股票价格每次向上（或向下）波动的概率和幅度在整个调查期间保持不变。 模型将久期分为几个阶段，根据股价的历史波动率模拟整个久期中正股所有可能的发展路径，并计算出每条路径上每个节点的权证行权收益和通过折现法计算的权证价格 . 对于美式权证，由于可以提前行权，每个节点权证的理论价格应该是权证行权收益和折现后的权证价格中的较大者。 拓展资料：期权定价模型基于对冲投资组合的思想。投资者可以建立期权及其标的股票的组合，以确保报酬的确定。在均衡情况下，这种确定的回报必须获得无风险利率。期权的固定价格思想与无套利定价思想是一致的。所谓无套利定价是指任何零投资的投资只能得到零回报，任何非零投资的投资只能得到与投资风险相对应的平均回报，而不能得到超额回报（利润超过相当于风险的回报）。从 Black Scholes 期权定价模型的推导不难看出，期权定价本质上是无套利定价的。 假设条件： 1、标的资产价格服从对数正态分布； 2、在期权有效期内，金融资产的无风险利率和收益变量不变； 3、市场无摩擦，即没有税收和交易成本； 4、金融资产在期权有效期内没有股息等收益（此假设后放弃）； 5、该期权为欧式期权，即在期权到期前不能执行。 B-S模型只解决了不分红股票的期权定价问题，默顿发展了B-S模型，使其亦运用于支付红利的股票期权。(一)存在已知的不连续红利假设某股票在期权有效期内某时间T(即除息日)支付已知红利DT，只需将该红利现值从股票现价S中除去，将调整后的股票价值S′代入B-S模型中即可:S′=S-DT E-rT。如果在有效期内存在其它所得，依该法一一减去。从而将B-S模型变型得新公式:C=(S- E-γT N(D1)-L E-γT N(D2)
布莱克斯科尔斯期权定价公式
定价公式：C=S·N(D1)-L·(E^(-γT))*N(D2)
其中:
D1=(Ln(S/L)+(γ+(σ^2)/2)*T)/(σ*T^(1/2))
D2=D1-σ*T^(1/2)
C—期权初始合理价格
L—期权交割价格
S—所交易金融资产现价
T—期权有效期
γ—连续复利计无风险利率H
σ2—年度化方差
N()—正态分布变量的累积概率分布函数
扩展资料：
理论前驱
1、巴施里耶（Bachelier，1900）
2、斯普伦克莱（Sprenkle,1961）
3、博内斯(Boness，1964）
4、萨缪尔森（Samuelson,1965）
定价方法
（1）Black—Scholes公式
（2）二项式定价方法
（3）风险中性定价方法
（4）鞅定价方法等
欧式期权定价原理
期权定价理论的应用前提是即期权的协定价格与该金融工具的即期价格或市场价格的差额，我在这里大概陈述一下期权价格理论。期权价格决定理论，即期权定价模型。期权的价格是指在买卖期权中，合同买入者支付给卖出者的一定的费用。买入者因支付了期权费而获得了权利，卖出者因收取了期权费而承担了风险和责任。期权的价格由内在价格和时间价格两部分组成。期权的内在价格是期权本身所具有的价值，即期权的协定价格与该金融工具的即期价格或市场价格的差额。期权价格决定理论，正是定量地解决了期权如何定价的问题。它是由美国哈佛大学教授罗伯特·默顿和斯坦福大学教授迈伦·斯科尔斯创建的，这一理论为人们提供了非常实用的计算期权价格和控制投资风险的方法，因而1997获得年度诺贝尔经济学奖。 期权是指投资者拥有在特定时期以某种价格购买某种资产（包括投票）的权利。一般而言，在期权市场上有两种期权形式，一种是欧式期权，一种是美式期权。前者是指能在到期日执行的期权，后者是指在到期日之前任何一天均能执行的期权。目前，世界上最普遍使用的定价模式称为布莱克－斯科尔斯（Black－Scholes）（1973）欧式期权定价模式。虽然这个公式最初是在商标期权上使用，但现在同样用于其他期权。需要说明的是，这个公式只能用于计算看涨期权（Call Option）的价格，它的具体表示如下： 式中，S为即期价格（Spot Price）；E为期权的协定价格（Exercise Price or Strike Price）；C（E）为期权在规定协定价格情况下的期权价格，即期权费（Premium）；e为自然对数的底的近似值2.71828；t为到期日以前的剩余时间，用年表示；ln（1＋R）为复利计算的自然对数值，其中R是单利年利率，用小数表示；ln为自然对数；δ为即期价格的波动幅度；N（d）为对于给定变量d，服从平均值为0，标准差为1的标准正态分布N（0，1）的概率。这个公式的计算最好能使用计算机的程序。由于波动率δ可以通过历史数据进行，这样我们就可以算出无风险利率为R时的不支付红利股票欧式看涨期权的价格。对欧式看跌期权或美式期权而言，可以通过上述公式的变形而求得。
布莱克-斯科尔斯公式的B-S模型的影响
自B-S模型1973年首次在政治经济杂志(Journalofpo Litical Economy)发表之后，芝加哥期权交易所的交易商们马上意识到它的重要性，很快将B-S模型程序化输入计算机应用于刚刚营业的芝加哥期权交易所。该公式的应用随着计算机、通讯技术的进步而扩展。到今天，该模型以及它的一些变形已被期权交易商、投资银行、金融管理者、保险人等广泛使用。衍生工具的扩展使国际金融市场更富有效率，但也促使全球市场更加易变。新的技术和新的金融工具的创造加强了市场与市场参与者的相互依赖，不仅限于一国之内还涉及他国甚至多国。结果是一个市场或一个国家的波动或金融危机极有可能迅速的传导到其它国家乃至整个世界经济之中。我国金融体制不健全、资本市场不完善，但是随着改革的深入和向国际化靠拢，资本市场将不断发展，汇兑制度日渐完善，企业也将拥有更多的自主权从而面临更大的风险。因此，对规避风险的金融衍生市场的培育是必需的，对衍生市场进行探索也是必要的，我们才刚刚起步。
布莱克—斯科尔斯公式在股票操作实践中应该怎么应用
布莱克—斯科尔斯公式说，一个股票的买入期权的价格等于该股票当前价格的一个比例减去它的履约价格的一个比例。而这里所说的比例，其大小由几个因素来确定，如利率、期权的到期日等。如果该股票当前的价格高于其买人期权履约价格，则该比例接近于1，即该项期权的价格约等于该股票的当前价格减去其期权的履约价格(这里还要考虑折现等因素)。而如果该股票当前价格低于其买人期权的履约价格，则该比例接近于0，这也就使得该项买入期权的价格非常低。这也与人们在股票操作实践中的直觉相吻合，即某个股票的当前价格越高，则未来一段时间内其能达到的价格也就越高，这时投资者对该股票的低于其当前价格的买入期权也就越感兴趣。此时由于需求拉动，该买入期权价格也就越高。反之，某个股票的当前价格越低，则未来一段时间内其有可能达到的价格也就越低，此时投资者对买入期权就兴趣有限了，这就导致该项期权的价格非常低，甚至接近于0。另外，根据布莱克-斯科尔斯公式，利率越高，或者该股票波动性越大，或者到期日越久远，或者期权履约价格越低，则该股票的期权价格越高。
布莱克-斯科尔斯公式的对B-S模型的检验､批评与发展
B-S模型问世以来，受到普遍的关注与好评，有的学者还对其准确性开展了深入的检验。但同时，不少经济学家对模型中存在的问题亦发表了不同的看法，并从完善与发展B-S模型的角度出发，对之进行了扩展。1977年美国学者伽莱(galai)利用芝加哥期权交易所上市的股票权的数据，首次对B-S模型进行了检验。此后，不少学者在这一领域内作了有益的探索。其中比较有影响的代表人物有特里皮(trippi)､奇拉斯(chiras)､曼纳斯特(manuster)､麦克贝斯(macbeth)及默维勒(merville)等。综合起来，这些检验得到了如下一些具有普遍性的看法：1.模型对平值期权的估价令人满意，特别是对剩余有效期限超过两月，且不支付红利者效果尤佳。2.对于高度增值或减值的期权，模型的估价有较大偏差，会高估减值期权而低估增值期权。3.对临近到期日的期权的估价存在较大误差。4.离散度过高或过低的情况下，会低估低离散度的买入期权，高估高离散度的买方期权。但总体而言，布-肖模型仍是相当准确的，是具有较强实用价值的定价模型。对B-S模型的检验着眼于从实际统计数据进行分析，对其表现进行评估。而另外的一些研究则从理论分析入手，提出了B-S模型存在的问题，这集中体现于对模型假设前提合理性的讨论上。不少学者认为，该模型的假设前提过严，影响了其可靠性，具体表现在以下几方面：首先，对股价分布的假设。B-S模型的一个核心假设就是股票价格波动满足几何维纳过程，从而股价的分布是对数正态分布，这意味着股价是连续的。麦顿(merton)､约翰·考克斯(John Carrington Cox)、斯蒂芬·罗斯(Stephen A. Ross)、马克·鲁宾斯坦（Mark Rubinstein）等人指出，股价的变动不仅包括对数正态分布的情况，也包括由于重大事件而引起的跳起情形，忽略后一种情况是不全面的。他们用二项分布取代对数正态分布，构建了相应的期权定价模型。其次，关于连续交易的假设。从理论上讲，投资者可以连续地调整期权与股票间的头寸状况，得到一个无风险的资产组合。但实践中这种调整必然受多方面因素的制约：1.投资者往往难以按同一的无风险利率借入或贷出资金；2.股票的可分性受具体情况制约；3.频繁的调整必然会增加交易成本。因此，现实中常出现非连续交易的情况，此时，投资者的风险偏好必然影响到期权的价格，而B-S模型并未考虑到这一点。再次，假定股票价格的离散度不变也与实际情况不符。布莱克本人后来的研究表明，随着股票价格的上升，其方差一般会下降，而并非独立于股价水平。有的学者(包括布莱克本人)曾想扩展B-S模型以解决变动的离散度的问题，但至今未取得满意的进展。此外，不考虑交易成本及保证金等的存在，也与现实不符。而假设期权的基础股票不派发股息更限制了模型的广泛运用。不少学者认为，股息派发的时间与数额均会对期权价格产生实质性的影响，不能不加以考察。他们中有的人对模型进行适当调整，使之能反映股息的影响。具体来说，如果是欧洲买方期权，调整的方法是将股票价格减去股息(d)的现值替代原先的股价，而其他输入变量不变，代入B-S模型即可。若是美国买方期权，情况稍微复杂。第一步先按上面的办法调整后得到不提早执行情况下的价格。第二步需估计在除息日前立即执行情况下期权的价格，将调整后的股价替代实际股价，距除息日的时间替代有效期限､股息调整后的执行价格(x-d)替代实际执行价格，连同无风险利率与股价离散度等变量代入模型即可。第三步选取上述两种情况下期权的较大值作为期权的均衡价格。需指出的是，当支付股息的情况比较复杂时，这种调整难度很大。
布莱克—斯科尔斯公式对期权交易的有什么影响
期权合同交易于1973年4月份开始在芝加哥期权交易所实施，这仅仅是在布莱克—斯科尔斯公式发表之前一个月。在布莱克—斯科尔斯公式建立之前，人们很难精确计算一项期权的价值。在这一公式发表之后约2年的1975年，全世界各地的交易商们就开始把它运用在实际的期权交易中了，许多国家甚至规定该公式在期权交易中必须得到使用。由于人们可以利用布莱克-斯科尔斯公式计算出期权的价值，因此就有了更多的投资者从事期权及其他金融衍生品的交易。
布莱克-斯科尔斯公式的罗伯特·默顿 迈伦·斯克尔斯
斯科尔斯与已故的经济学家布莱克曾于1973年发表《期权定价和公司债务》一文，该文给出了期权定价公式，即著名的布莱克-斯科尔斯公式。与以往期权定价公式的重要差别在于只依赖于可观察到的或可估计出的变量，这使得布莱克-斯科尔斯公式避免了对未来股票价格概率分布和投资者风险偏好的依赖，这主要得益于他们认识到，可以用标的股票和无风险资产构造的投资组合的收益来复制期权的收益，在无套利情况下，复制的期权价格应等于购买投资组合的成本，好期权价格仅依赖于股票价格的波动量、无风险利率、期权到期时间、执行价格、股票时价。上述几个量除股票的估计也比对未来股票价格期望值的估计简单得多。市场许多大投资机构在股票市场和期权市场中连续交易进行套利，他们的行为类似于期权的复制者，使得期权价格越来越接近于布莱克-斯科尔斯的复制成本，即布莱克-斯科尔斯公式所确定的价格。布莱克和斯科尔斯通过对1966年至1969年期权交易价格数据的分析、另一学者哥雷对芝加哥期权交易所成立后前七个月交易价格的分析都证实了布莱克-斯科尔斯公式的准确性。布莱克和斯科尔斯复制法则的重要性还在于，它告诉人们可以利用已存在的证券来复制符合于某种投资目的的新的证券品种，这成为金融机构设计新的金融产品的思想方法。该论文中关于公司债务问题的论述也极富创建性，指出：企业债务可以看作一组简单期权合约的组合，期权定价模型可以用于对企业债务的定价，这包括对债券、可转换债券的定价。传统方法在分析权益价格、长期债务、可转换债券时，对资本结构中不同的组合成分结合起来进行考虑。利用期权定价理论评价企业债务时，对资本结构中不同的组成部分同时进行评价，这样就考虑了每种资产对其他资产定价的影响，确保了整个资产结构评价的一致性。利用布莱克-斯科尔斯公式对某一特定证券定价时，不象统计或回归分析那样，需要这种证券或与其相类似证券以往的数据，它可以对以往所没有的新型证券进行定价，这一特性扩大了期权定价模型的应用，为企业新型债务及交易证券如保险合约进行定价提供了方法。其中，布莱克-斯科尔斯定价模型,下式为无红利的欧式看涨期权定价模型：C=S*N(d1)-Xe^*N（d2）d1=(ln(S/X)+(r+б^2/2)(T-t))/б(T-t)^(1/2)d2=d1-б(T-t)^(1/2)上式中N(d)表示累计正态分布S-------表示股票当前的价格X-------表示期权的执行价格PV-----代表折现T-t-----表示行权价格距离现在到期日N-------表示正态分布б-------表示波动率Myron S. Scholes （1941-） 1997年诺贝尔经济学奖获得者B-S期权定价模型(以下简称B-S模型)及其假设条件 1、股票价格行为服从对数正态分布模式；2、在期权有效期内，无风险利率和金融资产收益变量是恒定的；3、市场无摩擦，即不存在税收和交易成本，所有证券完全可分割；4、金融资产在期权有效期内无红利及其它所得(该假设后被放弃)；5、该期权是欧式期权，即在期权到期前不可实施。6、不存在无风险套利机会；7、证券交易是持续的；8、投资者能够以无风险利率借贷。 C= S* N(d1) − Le− rTN(d2)C—期权初始合理价格L—期权交割价格S—所交易金融资产现价T—期权有效期r—连续复利计无风险利率Hσ2—年度化方差N()—正态分布变量的累积概率分布函数 ，在此应当说明两点：第一，该模型中无风险利率必须是连续复利形式。一个简单的或不连续的无风险利率(设为r0)一般是一年复利一次，而r要求利率连续复利。r0必须转化为r方能代入上式计算。两者换算关系为:r= ln(1 + r0)或r0=Er-1。例如r0=0.06，则r=ln(1+0.06)=0.0583，即100以5.83%的连续复利投资第二年将获106，该结果与直接用r0=0.06计算的答案一致。第二，期权有效期T的相对数表示，即期权有效天数与一年365天的比值。如果期权有效期为100天，则。
布莱克-斯科尔斯模型是什么
布莱克-斯科尔斯模型，简称BS模型，是一种为期权或权证等衍生性金融商品定价的数学模型，由美国经济学家迈伦·斯科尔斯与费雪·布莱克首先提出，由此模型可以推导出布莱克-舒尔斯公式，并由此公式估算出欧式期权的理论价格。B-S模型有7个重要的假设 1、股票价格行为服从对数正态分布模式；2、在期权有效期内，无风险利率和金融资产收益变量是恒定的；3、市场无摩擦，即不存在税收和交易成本，所有证券完全可分割；4、金融资产在期权有效期内无红利及其它所得(该假设后被放弃)；5、该期权是欧式期权，即在期权到期前不可实施。6、不存在无风险套利机会；7、证券交易是持续的；8、投资者能够以无风险利率借贷。
